几何非线性问题的无网格法分析
熊渊博
龙述尧
胡德安
1.湖南大学,工程力学系,长沙,4100822.湖南大学,工程力学系,长沙,4100823.湖南大学,工程力学系,长沙,410082
摘要：用局部Petrov-Galerkin方法求解几何非线性问题,这是一种真正的无网格方法.这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数;只包含中心在所考虑点处的规则局部区域上以及局部边界上的积分;所得系统矩阵是一个带状稀疏矩阵.该方法可以容易推广到求解非线性问题以及非均匀介质力学问题.在涉及几何非线性问题的数值方法中,通常都采用增量和迭代分析的方法.本文从虚功原理出发,用移动最小二乘近似函数的权函数替代虚位移,并在整个分析过程中所有变量的表达格式都是采用全拉格朗日格式.数值算例表明,无网格局部Petrov-Galerkin方法在求解几何非线性问题时仍具有很好的精度.
关键词：几何非线性问题虚功原理全拉格朗日格式移动最小二乘法局部Petrov-Galerkin方法
分类号：O343.2(固体力学)
资助基金：中国科学院项目（非规范项目）(10372030)湖南省自然科学基金(02JJY4071)
论文发表日期：2006-01-01
在线出版日期：2026-09-12（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：5( 83-87 )
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