导数外推和预测理论
傅惠民
张少波
1.北京航空航天大学,固体力学研究所,北京,1000832.北京航空航天大学,固体力学研究所,北京,100083
摘要：工程中存在大量外推和预测问题,而根据最小二乘方法求得的曲线和公式只能用于试验段之内,用于外推和预测往往会产生较大的误差.为了解决这一问题,文中提出一种导数最小二乘方法,该方法不但对函数本身,而且还能同时对它的各阶导数进行拟合,很好地描述曲线及其变化趋势,为曲线外推和预测奠定基础;并通过对观测值进行映射变换,使其呈现出较强的规律性,建立两种能描述这种规律的外推和预测模型,给出相应的误差估计,提出加权累加和累减方法,从而形成导数外推和预测理论.工程应用表明,本文方法与其他方法相比,具有更高的外推和预测精度.
关键词：最小二乘法曲线拟合导数最小二乘法导数预测导数外推误差估计
分类号：O241.7(计算数学)TB115(工程基础科学)
资助基金：国防科技预研基金(413200204)
论文发表日期：2003-01-01
在线出版日期：2026-09-12（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：6( 58-63 )
英文信息