一维圣维南方程差分数值算法中稀疏矩阵求解方法比较及优选研究
王浩骅1
管光华1
肖昌诚2
1.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室,武汉 4300722.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室,武汉 430072;中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司,杭州 310014
摘要：[目的]寻找高效、稳定的大型稀疏线性方程组求解算法以提高圣维南方程组求解速度.[方法]归纳了4种基于四点偏心格式的圣维南方程组求解算法并加以改进,并通过仿真试验,对比了不同算法的计算效率.[结果]计算断面数较少时(小于500),所有方法的运算时间基本一致;当计算断面数较大时(大于500),4种算法的速度较传统算法有了一定的提高,在计算断面数为1520时,4种算法的计算速度是传统算法的4倍,在计算断面数为3040时,计算速度更是达到了10倍以上.[结论]改进后的高斯消元法和PM算法在计算断面数较大时计算速度较快,计算效率较高.该方法可应用于MPC控制、LQR控制等渠系自动化控制技术中,以提高仿真程序运算速度.
关键词：明渠一维非恒定流圣维南方程组大型稀疏矩阵单个断面运算时间
分类号：TV133(水利工程基础科学)
资助基金：国家自然科学基金(51979202)国家自然科学基金(51439006)国家自然科学基金(51009108)国家重点研发计划(2016YFC0401810)
论文发表日期：2021-03-28
在线出版日期：2026-09-12（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：9( 116-124 )
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